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拓扑空间.pdf
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第二章拓扑空间第一节拓扑空间的概念 设f 是集合X 上的一个函数,我们怎样定义f 的连续性? 为此,先回顾实数集合上连续函数的定义.我们称函 数f 在x0 ∈ R处连续 ,是指 ∀ε > 0, ∃δ > 0,使得 当|x − x0 | < δ 时, 有|f (x ) − f (x0 )| < ε.这等 价 于 说∀ε > 0,∃δ > 0,使 得当x 属于x0 的δ -邻域 时,f (x )属 于f (x0 )的ε-邻域 .这又 等价于 说(请证 明) 对包 含f ( ...
- 上传者:〃A**离殇 2024-04-27 18:48:14 文档 学习
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第二次课、向量的向量积(叉积).ppt
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积(叉积)1.向量积(叉积)的定义在三维欧氏空间中,除了数与向量的乘法以及两个向量的内积之外,还可以定义另外一种向量乘法运算,即向量积(或称为叉积),用符号“”表示。定义1.设a,b是三维欧氏空间中的任意两个向量,它们所成的角度为,定义方向:ca,cb,且a,b,c服从右手法则,向量c长度:cabsin,称c为a与b的向量积(叉积),记作cab.制作人:杨寿渊向量积(叉积)的几何意义abcS.向量积(叉积)的性质ii).ab0a//b;i).a00a0;iv).a(b)(a)b(ab);i...
- 上传者:空城**旧颜 2024-04-25 12:04:40 文档 学习
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2.1外测度与测度.pdf
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第二章 Lebesgue 测度 从本章开始,我们将逐步介绍实变函数理论的核心内容 ——Lebesgue 测度与积分. 19 世纪的数学家们已经意识到仅有连续函数与积分的 古典理论已经不足以解决数学分析中的许多问题.为克服 Riemann 积分在理论上的局限性,必须改造原有的积分定 义.大家知道,对于[a, b] 上的正值连续函数 f ( x ) ,其积分的 几何意义是平面曲边梯形 G ( f ) {( x, y ) : x [a, b], 0 y f ( x)} 的面积.因此,积分的定义 ...
- 上传者:St**tm 2024-04-24 02:56:46 文档 学习
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连续介质力学.doc
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体连续地充满它所占据的空间,即可以用三维欧氏空间的一个开集表示物体的客观存在、指示其位置.开集中的一点表征占据该位置点的一个微小介质团,这样的介质团我们称之为物体单元,开集中所有点表征的物体单元组成了物...
- 上传者:空城**旧颜 2024-03-29 12:36:57 文档 学习
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【点集拓扑学】§3.2-(有限)积空间.ppt
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量空间中的同类问题进行研究.首先回顾n维欧 氏空间中Rn 的度量是如何通过实数空间中的度量来定义的:如果 x (x1 , x2 , , xn ), y ( y1, y2 , , yn ) Rn ,则x与y的距离定义为 其中 xi yi 是R中的两个x点i yi 和 的通常距离.这种 定义方式推广到有限个度量空间的笛卡儿积中...
- 上传者:Ji**im 2024-01-05 21:16:42 文档 学习
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§7.3 n维欧氏空间中的紧致子集
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一个有界闭集. 证明 设ρ是n维欧氏空间 的通常度量. “ ”:如果A 是一个紧致子集,则根据定理7.3.1,它是有界的;由于 是一个Hausdorff空间,根据推论7.2.2,它是一个闭集......
- 上传者:Al**ne 2023-08-08 10:16:43 文档 学习
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向量空间 内积空间 欧氏空间 希尔伯特空间
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又称无穷维欧化空间, 与欧几里德空间相仿,希尔伯特空间也是一个内积空间,其上有距离和角的概念(及由此引伸而来的正交性与垂直性的概念)。此外,希尔伯特空间还是一个完备的空间,其上所有的柯西列等价于收敛列......
- 上传者:北仑**de 2023-07-29 23:30:34 文档 学习
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【MQ笔记】聊一聊空间(线性空间、赋范空间、度量空间、内积空间、欧氏空间、酉空间)
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(复线性空间);实数域上所有 矩阵按照矩阵加法和数与矩阵的乘法构成的线性空间 等。 线性空间的性质有: 线性空间中零元素是唯一的。 线性空间中任一元素的负元素是唯一的。 对于线性空间中的任意元素 ......
- 上传者:de**on 2023-07-13 09:37:07 文档 学习
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计算空间两直线公垂线段的两个垂足
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计算空间两直线公垂线段的两个垂足 在欧氏空间中,如果已知一点P0以及一个方向,则沿该方向通过点P0的直线方程可以记为: P = P0 + t * v 其中v是直线单位方向向量,P0是基点坐标,P是直线上任意一点坐标,t是P点与......
- 上传者:Ma**a, 2023-07-11 14:04:58 文档 学习
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第一节 度量空间,n维欧氏空间
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程其襄)用户分享的第一节 度量空间,n维欧氏空间,教育专区,高等教育,理学...
- 上传者:Ri**ms 2021-07-25 19:54:46 文档 学习
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